Zakład Algebry i Logiki Matematycznej
Skład:
- dr hab. Joanna Grygiel, prof. AJD - Kierownik Zakładu
- dr Teresa Biegańska
- dr Anetta Górnicka
- dr Iwona Tyrala
- dr Dorota Wolna-Śpiewak
Kierunki badań naukowych:
- badanie rozmaitości P - zgodnych
- własności pewnych operacji algebraicznych na kratach
- badanie asymptotycznej stabilności wybranych równań funkcyjnych
Zakład Równań Funkcyjnych
Skład:
- dr Dorota Budzik
- dr Eleonora Czyba
- dr Katarzyna Domańska
- dr Irena Fidytek
- mgr Katarzyna Troczka-Pawelec
Kierunki badań naukowych:
- teoria stabilności w sensie Hyersa-Ulama
- twierdzenia faktoryzacyjne dla funkcjonałów trygonometrycznych na rozmaitych strukturach
- formuły addycyjne z osobliwościami funkcji danych
- metody równań funkcyjnych w teorii średnich
- zastosowanie teorii równań funkcyjnych w analizie funkcjonalnej
- charakteryzacje przestrzeni unitarnych
- równania i nierówności funkcyjne o geometrycznej genezie
- operatory lokalnie określone i deltawypukłość
- odwzorowania o ograniczonej wariacji wyższych rzędów
- zastosowanie metod matematycznych w rachunkowości
Zakład Teorii Funkcji i Dydaktyki Matematyki
Skład:
- dr hab. Jacek Jędrzejewski, prof. AJD - kierownik Zakładu
- prof. dr hab. Jurij Povstenko
- dr Jadwiga Knop
- dr Tadeusz Kostrzewski
- dr Małgorzata Wróbel
- dr Urszula Wlazłowska-Zając
Kierunki badań naukowych:
- nowoczesne technologie w procesie kształcenia matematycznego i informatycznego na różnych poziomach kształcenia
- definiowanie pojęć i dowodzenie twierdzeń matematycznych
- kształtowanie pojęć matematycznych na różnych etapach kształcenia
- edukacja w zakresie technologii informatycznych przyszłych nauczycieli
- analityczne i numeryczne metody rozwiązywania równań różniczkowych, równań całkowych i równań różniczkowo-całkowych
Zakład Teoretycznych Podstaw Informatyki
Skład:
- prof. dr hab. Leonard Bolc - kierownik Zakładu
- dr Lidia Stępień
- dr Bożena Woźna-Szcześniak
- dr Andrzej Zbrzezny
- mgr Agnieszka Zbrzezny
Kierunki badań naukowych:
- weryfikacja modelowa systemów czasu rzeczywistego oraz systemów wieloagentowych.
Agent to jednostka, która działa w pewnym ustalonym środowisku, jest zdolna do komunikowania się, monitorowania swego otoczenia i podejmowania autonomicznych decyzji. System wieloagentowy to sieć komunikujących się i współpracujących między sobą agentów, realizujących zarówno wspólne jak i prywatne cele. Systemy wieloagentowe mają już swoją ugruntowaną pozycję w wielu dziedzinach związanych z technologią informacji, takich jak na przykład inżynieria oprogramowania, e-handel, sieci telekomunikacyjne, automatyczne wnioskowanie i argumentacja, wspomaganie zarządzaniem w przedsiębiorstwie, itd.
System czasu rzeczywistego to (zgodnie z definicją IEEE) system, którego poprawność działania zależy nie tylko od poprawności logicznych rezultatów, lecz również od czasu, w jakim te rezultaty są osiągane. Systemy czasu rzeczywistego znajdują zastosowanie między innymi w przemyśle do nadzorowania procesów technologicznych, przy implementacji protokołów komunikacyjnych, w planowaniu i kontroli ruchu lotniczego, itd.
Weryfikacja modelowa jest jedną z najbardziej rozpowszechnionych metod automatycznej weryfikacji poprawności systemów czasu rzeczywistego oraz systemów wieloagentowych. Pierwsze prace na ten temat ukazały się w 1981 roku i od tamtego czasu trwa nieustanny rozwój narzędzi wykorzystujących udoskonalane algorytmy. Różnorodność dostępnych podejść, jak też rozwiązań, jest wynikiem istnienia wielu modeli dla wyżej wymienionych systemów, np. przeplotowych i nieprzeplotowych, jak też wielu metod opisu własności tych systemów, np. poprzez automaty, algebry procesów lub logiki temporalne. Istotny postęp w dziedzinie weryfikacji dokonał się w 1990 roku po opracowaniu metod bazujących na obliczeniach symbolicznych, wykorzystujących formalizm Boolowskich Diagramów Decyzyjnych (skrót angielski: BDD). Następny krok do przodu został wykonany w 1999 roku po sprowadzeniu problemu weryfikacji modelowej do problemu testowania spełnialności dla formuł zdaniowych i wykorzystywaniu efektywnych algorytmów dla tego ostatniego problemu.
- projektowanie, specyfikacja i weryfikacja własności kryptograficznych systemów ochrony danych
- specyfikacja i weryfikacja własności bezpieczeństwa w systemach kontroli dostępu i sterowania
- algorytmy SAT i ich zastosowanie w:
-
- w problemie weryfikacji modelowej,
- w problemach algebraicznych.
Zakład Informatyki Stosowanej
Skład:
- prof. dr hab. Oleg Tikhonenko - Kierownik Zakładu
- dr Paweł Borkowski
- dr Artur Gola
- dr inż. Agata Pokropińska
- mgr inż. Jacek Małek
- mgr Marcin Ziółkowski
Kierunki badań naukowych:
- modelowanie formalne
- zastosowanie algorytmów sztucznej inteligencji w cyfrowym przetwarzaniu obrazów
- logika rozmyta
- systemy neuronowo-rozmyte
- zastosowanie automatów komórkowych i teorii chaosu w projektowaniu systemów sztucznej inteligencji
- konstruowanie robotów
